Normalidad y varianza

Hola.

Tengo una duda, a las variables cualitativas ¿se les puede hacer análisis de normalidad y varianza? si no ¿cuál sería el procedimiento equivalente?

Otra duda respecto a la varianza especiíficamente, ¿es mejor que haya más varianza entre los datos o que haya homogeneidad de varianza? poque yo pensaría que si los datos son demasiado parecidos, no nos dicen mucho , ¿no? o ¿cuál sería la explicación?

Quedo atenta.
Saludos.