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Está muy bien Francisco.
Cuando dices que «no existen diferencias entre los coeficientes del modelo de Poisson y la binomial negativa» está perfecto. Pero podríamos añadir algo más, como que Esto lo que viene a decir es que hacíamos bien quedándonos con el modelo de Poisson, ya que aunque estábamos al borde de la sobre dispersión se puede decir que no había, y por eso dicho modelo estaba bien usado. Además, si les aplico una Anova a ambos modelos, podemos ver que se confirma que no hay diferencias entre ambos modelos. Es más, son idénticos.
Model 1: num_awards ~ prog + math
Model 2: num_awards ~ prog + math
Resid. Df Resid. Dev Df Deviance Pr(>Chi)
1 196 189.45
2 196 169.76 0 19.687
La parte de interpretar el modelo está clavada. Bravo!