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Hola Isaac,
empecemos por el final: no te preocupes si no has sabido dibujar los IC con un diagrama. Lo aprenderá más adelante con R. Y te ayudarán mucho a ver más claras las cosas.
Has graficado todo muy bien y hechos los cálculos. La conclusión evidente es que el tratamiento avanzado es más efectivo, puesto que la mayoría de los pacientes que lo
utilizan notan una gran mejoraría al cabo de un mes.
El hecho de que no se solapen los boxplots dice todo! si las cajas se solapan nos viene a decir que tienen datos similares y por lo tanto no hay diferencias entre ambos tratamientos. Pero en este caso fíjate que no se solapan y además por bastante, por lo que no sólo hay diferencias, sino que son bastante significativas. En los intervalos de confianza al 95% para el tratamiento convencional está entre 11,27 y 13,39 y el del avanzado entre 35,25 y 38,68. Si lo aplicamos al IC al 99% pasa lo mismo: 11,07 y 13,59 en el caso del convencional y 34,92 y 39 en el caso del avanzado. Nunca se solapan.
Espero que ahora lo hayas entendido un poco mejor. Un saludo